整式の割り算
「整式」という名前の由来は，整数と似た性質を持っていることでしょう．
数学Ⅰでは，整式の足し算，引き算，掛け算を扱いました．
数学Ⅱではそれらに加えて，整式の割り算を学習します1先に断っておきますが，組立除法は扱いません．所謂受験テクニックのようなものにしか見えないためです．本質がありませんし，楽しくもありません．「みそじ(みはじ)の円」などと同じカテゴリーです．．
整式の割り算
3x^3 -2x + 1をx - 2で割ってみましょう．
筆算で解くのが一般的です．筆算の方法は，整数の割り算の筆算に似ています．
今回の場合，割られる整式には2次の項がありませんので，2次の項の分だけ隙間を空けておきましょう．
3x^3を消すために，x - 2に3x^2を掛けます．
その後引き算を行うのは，整数の割り算と同じです．
次の次数を降ろして，後はこれまでの手順の繰り返しです．
3x^3 -2x + 1をx - 2で割った商は 3x^2 + 6x + 10 余りは 21 となります．
整式の割り算
割られる整式をA，割る整式をB，商をQ，余りをRとすると，以下の式が成り立ちます．
A = BQ + Rただし余りはRの次数は，Aの次数より小さくなります．
余りがR = 0のとき，AはBで割り切れるといいます．
