3次方程式の解と係数の関係
ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 の解を\alpha , \beta , \gammaとすると，
a(x - \alpha )(x - \beta )(x - \gamma ) = 0
a\{x^3 -( \alpha + \beta + \gamma) x^2 + (\alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha) x - \alpha \beta \gamma \} = 0
よって解と係数の間に以下の等式が成り立ちます．
\begin{aligned} \alpha + \beta + \gamma &= - \frac{b}{a} \\ \alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha &= \frac{c}{a} \\ \alpha \beta \gamma &= - \frac{d}{a} \end{aligned}
すぐに導けるため，暗記する必要はありません．
滅多に使いませんが，稀に必要になるので，自力で導けるようになっておきましょう．
