本記事では， が自然数の場合の の導関数を求めたいと思います． 極限を使うので分かりにくと思いますが，証明の流れをなんとなく感じてもらえれば良いと考えています． また，総和の記号を使いますので，総和の記号 が分からない方 […]

本記事では，楕円の方程式について解説します． 多くの参考書では，楕円の方程式を求める過程で両辺を2乗するため，必要条件しか証明されていないことがあります．本記事では，大雑把にではありますが，十分条件にも触れたい1すごく誤 […]

本記事では，数列の総和の公式を証明します． よく教科書や参考書で見られる証明方法だけでなく，数学的帰納法による証明もしてみました． 公式． 証明． は交差 ，初項 ，末項 ，項数 の等差数列なので， 　　　 公式． 証明 […]

本記事では，複素数の加減乗除が複素数平面上でどのように表されるかを解説したいと思います． 複素数や複素数平面の基礎的な知識は既知であるとします．自信がない方は，以下の記事をご参照ください． 目次1 複素数の加法と複素数平 […]

本記事では，複素数平面(複素平面，ガウス平面)の基本的な内容について解説します． 前提として，数学Ⅱで学習する程度の複素数の性質は知っているものとします．自信がない方は，以下の記事をご参照ください． 目次1 複素数平面に […]

本記事では，コーシー・シュワルツの不等式(コーシー＝シュワルツの不等式，シュワルツの不等式)を証明したいと思います． ここでは，ベクトルを のように矢印をつけた文字で表し，ベクトル の大きさを ， と の内積をと表すこと […]

本記事では常用対数のの近似値を，原始的な方法で，ほぼ手計算で求めてみたいと思います． 目次1 きっかけ2 が無理数であることの証明3 の近似値を求める4 まとめ きっかけ このような行為に至ったきっかけは，2011 […]

本記事では，三角関数の積和公式と和積公式を証明します．加法定理を使って証明しますので，加法定理がわからない人は以下の記事を参考にしてください． 積和公式 積和公式． の証明．正弦の加法定理 と を足して， の証明．正弦の […]

本記事では，2倍角の公式，3倍角の公式，半角の公式の証明をしたいと思います． 三角関数の公式の多くは，加法定理から導かれるので，加法定理がよくわからない方は，こちらの記事をご覧ください． 2倍角の公式 2倍角の公式． 正 […]

本記事では，三角関数の加法定理について説明したいと思います． 数学Ⅱで扱う三角関数の公式は，ほぼ加法定理から導き出せます．重要な定理ですので，丸暗記に頼らず，しっかりと理解していきましょう． […]