本記事では，円と直線に関する定理を証明します． 目次1 円周角2 接弦定理3 方べきの定理14 方べきの定理2 円周角 円周角と中心角の定理．1つの弧に対する中心角は，円周角の2倍である． 証明．弧をとし，円周上の点を， […]

本記事では，中線定理（パッポスの定理）を2通りの方法で証明します． 中線定理（パッポスの定理）において，辺の中点をとするとき，以下の等式が成り立つ． 証明1（三角比を用いる）とする．（）に対して余弦定理を用いて， 同様に […]

本記事では，三角形の五心について解説を行います．ここで書かれる命題の証明は，証明方法のほんの一例にすぎませんので，ぜひ自分なりの証明に挑戦してみてください．また，中学校で習う定理・命題に関しましては，図を省略していること […]

この記事は，前回の記事の続きです． 前回の記事では，直角三角形を用いて鋭角()の三角比を定義しました．しかし，この方法では度以上の三角比を定義できません．この記事では，三角比をに拡張したいと思います1本当は一般角に拡張し […]

数学Ⅰで最も慣れが必要なのは何かと問われたなら，「三角比」だと応えるでしょう．数学Ⅰの内容は，基本的には中学数学の内容の延長か，集合や命題のように比較的容易なものが多いと思います．その中で三角比は少し異質でしょう．始まり […]

今後の記事のために，総和の記号と総乗の記号を導入したいと思います．なお総和の記号は，数学Bの数列にて登場します． 目次1 総和の導入2 総和記号Σの使い方3 総和の性質4 総乗の導入 総和の導入 個のデータの平均を求める […]

以前の記事で宣言していた通り，令和7年度より実施予定の大学入学共通テスト「情報」のサンプル問題の解説を行います． 注意！個人的な意見の入った解説です！ 第1問　問1 ア イ回線交換方式とパケット通信についての理解している […]

この記事では，三角形や四角形の面積を求める公式の証明を行います．証明をしたことがない公式を見つけたら，記事を読み終わった後で良いので，自分で証明してみましょう． また本記事では，三角形に関して，を，を，をと記述します．辺 […]

2次方程式における2つの重要概念，解の公式と判別式について解説します．このふたつは関係がありそうで別のものなのです． 目次1 2次方程式の解の公式2 3次以上の解の公式3 判別式4 2次方程式の判別式と実数解の個数 2次 […]

（は平方数でない正の整数）が無理数であることはご存知かと思います．無理数であることの証明方法は色々ありますが，この記事では3通りの証明方法を紹介したいと思います． 証明方法1 1つ目の証明方法は，最も有名な背理法を直接使 […]